时间系统

天文观测要回答的核心问题之一是「某一天体在某一时刻位于天空何处」。要把日历上的日期与时刻换算成天体在天球上的方位,需要一套比民用钟表更细致的时间系统。本页梳理天文与授时中常用的几种时间标度:以地球自转为基准的恒星时与世界时、以太阳视运动为基准的太阳时、以原子频率为基准的协调世界时与原子时,以及用于连续计日的儒略日。它们之间通过明确的定义与换算关系相互联系。

阅读本页前,建议先了解 天体的周日与周年运动 与 天球坐标系,后者定义了下文反复使用的赤经、赤纬与时角。

时间标度的分类

天文时间标度可按其物理基准分为四类。理解这一分类有助于厘清各标度之间的关系与换算方向。

物理基准	代表标度	均匀性	主要用途
地球自转(对春分点)	恒星时	不均匀(自转有起伏)	天体定位、确定时角
地球自转(对平太阳)	世界时 UT1	不均匀	天文定位、确定地球自转角
太阳视运动	真太阳时、平太阳时	真太阳时不均匀,平太阳时近似均匀	民用计时、日晷
原子频率	国际原子时 TAI、协调世界时 UTC	均匀	授时、精密计时
天体运动方程	历书时 ET、地球时 TT	均匀	历表、星历计算

地球自转并非严格匀速:它存在长期变慢趋势,以及由潮汐摩擦、地核运动、大气与海洋质量再分布引起的不规则起伏。因此以自转为基准的恒星时与 UT1 也不均匀,这正是引入原子时与动力学时间的根本原因。

太阳时

太阳时(solar time) 以太阳的视运动为基准,是民用计时的源头。它分为真太阳时与平太阳时两种。

• 真太阳时(apparent solar time):以太阳圆面(真太阳)连续两次上中天(过当地子午线)的间隔为一个真太阳日(apparent solar day)。日晷给出的就是真太阳时,以太阳过下中天(午夜)为 0h 起算。由于地球轨道是椭圆、自转轴又相对黄道倾斜,真太阳日的长度在一年中并不恒定,最长与最短约相差 51 秒。
• 平太阳时(mean solar time):为获得均匀的民用时间,定义一个沿天赤道匀速运动、运行周期与真太阳的平均周期相同的虚拟「平太阳(mean Sun)」。平太阳连续两次上中天的间隔即平太阳日(mean solar day),严格等于 24 平太阳小时(86400 SI 秒,在地球自转长期变化的尺度上有微小漂移)。钟表上的「一天」就是平太阳日。

真太阳时与平太阳时之差称为均时差,详见下文「均时差与日行迹」。

恒星时

恒星时(sidereal time) 以春分点(vernal equinox / March equinox) 为基准,而非以某颗遥远恒星本身为基准。其严格定义为:

恒星时 = 春分点的地方时角

即春分点过当地子午线(上中天)的时刻为恒星时 0h。春分点连续两次上中天的间隔称为一个恒星日(sidereal day)。恒星时以「时」为单位,24 恒星小时对应天球相对子午线转过 360°,因此可直接换算成角度(15° = 1h,1° = 4 分钟)。

恒星日与太阳日

恒星日比平太阳日短约 3 分 56 秒。成因在于地球既自转又绕太阳公转:地球相对春分点(或遥远恒星)自转整整一圈后,因其同时沿轨道前进了约 1°,还需再多转约 1° 才能让太阳重新对准子午线。

恒星日(对春分点/恒星)与太阳日(对太阳)的差异源于地球的公转,每日累积约 3 分 56 秒 图源 Wikimedia Commons · CC BY-SA 3.0

具体数值与关系如下:

量	数值(以平太阳时计)
一个平恒星日	23h 56m 04.0905s ≈ 86164.0905 秒
一个平太阳日	24h 00m 00s = 86400 秒
每日之差	约 3m 55.9s ≈ 3 分 56 秒
一年中恒星日数	约 366.24
一年中太阳日数	约 365.24

一年内恒星日比太阳日恰好多出一整日(366.24 − 365.24 = 1)。这是因为地球公转一周,使春分点相对太阳「多转了一圈」。两种时间单位的换算系数为:

1 平太阳时间间隔 ≈ 1.0027379 平恒星时间间隔

每日 3 分 56 秒的累积也解释了星空的周年变化:同一颗恒星每天比前一天约提前 4 分钟上中天,约 30 天提前 2 小时,一年后回到原来的时刻。这正是不同季节夜空可见星座不同的根本原因,详见 周日与周年运动。

恒星日与恒星自转周期的区别

以春分点为基准的恒星日,并非地球相对惯性系(遥远恒星)的真正自转周期。由于春分点受岁差(precession) 影响,每年沿黄道西移约 50.3″,完成一周约需 25800 年,使恒星日比地球真正的自转周期(称为恒星周期 / stellar day)约短 0.0084 秒,后者约为 23h 56m 04.0989s。日常天文计算中通常无需区分二者。

平恒星时与真恒星时

与太阳时类似,恒星时也分均匀与非均匀两种,区别在于参照的春分点是否计入章动。

• 平恒星时(mean sidereal time):以仅受岁差影响的平春分点(mean equinox) 为基准,运行近似均匀。
• 真恒星时(apparent sidereal time):以同时受岁差与章动(nutation) 影响的真春分点(true equinox) 为基准。

二者之差称为分点均差(equation of the equinoxes):

分点均差 = 真恒星时 − 平恒星时

其数值很小,量级约在 ±1.4 秒以内,源于章动对春分点位置的周期性扰动。需要高精度时使用真恒星时,一般规划观测用平恒星时即可。

格林尼治恒星时与地方恒星时

恒星时与观测者经度有关,因为不同经度的子午线方向不同。

• 格林尼治恒星时(Greenwich Sidereal Time, GST):本初子午线处的恒星时,分为格林尼治平恒星时 GMST 与格林尼治真恒星时 GAST。
• 地方恒星时(Local Sidereal Time, LST):观测点子午线处的恒星时,由 GST 加上观测点的东经(化为时间单位)得到:

地方平恒星时 = GMST + 东经     地方真恒星时 = GAST + 东经
(东经为正、西经为负;15° = 1h)

GMST 可由世界时 UT1 通过一个标准多项式算出(其线性主项体现了恒星时与 UT1 之间 1.0027379 的速率比),再叠加分点均差即得 GAST。多数天文软件已内置这些公式。

时角、赤经与地方恒星时的关系

恒星时之所以是观测规划的核心,在于它把天球坐标与「此刻天空」直接联系起来。对天球上任一天体,有以下基本关系:

LST = H + RA

其中 RA 为天体赤经(right ascension),H 为该天体的时角(hour angle),即天体相对当地子午线的角距,向西为正,以时间单位计量。这一关系把两个坐标(赤经、时角)通过当地恒星时联系起来。变形可得:

H = LST − RA

由此可得几个直接结论:

条件	含义
H = 0,即 LST = RA	天体正在上中天(过子午线、地平高度最高)
H < 0(LST < RA)	天体在子午线以东,尚未中天,正在升高
H > 0(LST > RA)	天体在子午线以西,已过中天,正在西沉
LST = 0h(= 春分点 RA)	春分点上中天,定义恒星时起点

因此「天体赤经等于当地恒星时时即上中天」只是 LST = H + RA 在 H = 0 时的特例。规划深空摄影时,通常希望在目标上中天前后一段时间内拍摄,此时它地平高度最高、视线穿过的大气最薄,消光与抖动最小。

由地方恒星时与赤经判断中天时刻

若已知当前 LST 与目标赤经 RA,则目标距离上中天还有 RA − LST(以恒星时计,取 0h–24h 范围内的正值)。换算成钟表所经过的时间需再除以系数 1.0027379(恒星时比钟表走得略快)。例如 RA − LST = 3h 恒星时,对应约 3h ÷ 1.0027379 ≈ 2h 59m 钟表时间后中天。多数天文软件会直接给出每个目标的过境(transit)时刻。把可见性与方位结合成排程,见 观测规划。

世界时 UT0 / UT1 / UT2 与协调世界时 UTC

世界时(Universal Time, UT) 是以地球自转为基准、以平太阳为参照的时间标度族,本质上是格林尼治本初子午线处的平太阳时。常见成员如下:

名称	定义	说明
UT0	由单台测站直接观测地球自转得到	未修正极移,各站略有差异,已基本弃用
UT1	UT0 修正极移后的世界时	反映地球真实自转角,天文定位的基准
UT2	UT1 再修正自转速率的季节性变化	历史上用于授时,现已少用
UTC	协调世界时,由原子钟定义并保持贴近 UT1	全球民用与授时标准

UT1 直接对应地球自转角(Earth Rotation Angle, ERA),与地球时角、恒星时严格关联,是天文定位中代表「地球实际转到哪里」的标度。但因自转不均匀,UT1 不是均匀时标。

协调世界时(Coordinated Universal Time, UTC) 由原子时定义,其秒长等于国际原子时 TAI 的秒长,因而是均匀的;同时通过闰秒(leap second) 调整,使其始终保持在 UT1 的 ±0.9 秒以内。两者之差记为:

DUT1 = UT1 − UTC     (|DUT1| < 0.9 s)

当地球自转累积偏离原子时、使 |DUT1| 接近 0.9 秒时,由国际地球自转与参考系服务(IERS) 决定在 6 月底或 12 月底插入一个正闰秒(该日的 23:59:59 之后出现 23:59:60,再到次日 00:00:00),使 UTC 重新贴近 UT1。自 1972 年现行闰秒制度建立以来,所有闰秒均为正闰秒(因地球自转长期变慢);制度也允许必要时删除一秒(负闰秒),但至今从未发生。日常计时若不要求优于 1 秒的精度,可直接用 UTC 近似 UT1。

闰秒制度的变更

2022 年国际计量大会(CGPM)决议:最迟到 2035 年取消闰秒,改为允许 UTC 与 UT1 之差扩大到远大于 1 秒之后,再以某种更大的步长统一调整。原因是闰秒给计算机授时、金融交易与网络系统带来诸多工程问题。变更后,需要高精度地球自转角的天文计算仍应使用 UT1 而非 UTC。

国际原子时 TAI 与历书时 / 地球时

为获得真正均匀、与地球自转脱钩的时间标度,引入了基于原子频率与天体运动方程的标度。

• 国际原子时(International Atomic Time, TAI):由全球数百台原子钟加权平均得到的均匀时标,其秒长以铯-133 原子基态超精细跃迁的 9192631770 个周期定义。TAI 不含闰秒,是连续的。
• 协调世界时与 TAI 的关系:UTC = TAI − n,其中 n 为自 1972 年起累积的闰秒数(整数)。自 2017 年 1 月 1 日起 n = 37 s,该值在新的闰秒插入前保持不变。
• 历书时(Ephemeris Time, ET):历史上为消除地球自转不均匀对历表计算的影响而定义的动力学时间,以地球公转为基准,1984 年起被力学时与地球时取代。
• 地球时(Terrestrial Time, TT):现代用于星历表与历表计算的动力学时标,是 ET 的延续。它与 TAI 仅差一个固定常数:

TT = TAI + 32.184 s

该常数源于 TT 与历书时在 1977 年初衔接时的偏差。行星历表、岁差章动模型等高精度计算均以 TT 为时间自变量。TT 与 UT1 之差记为 ΔT = TT − UT1,当前约为 70 秒量级,随地球自转变化而缓慢改变,需要由观测确定。

下表汇总几种均匀时标的相互偏移(截至 2017 年起的闰秒状态):

关系	数值	性质
TAI − UTC	37 s	整数,随闰秒变化
TT − TAI	32.184 s	固定常数
TT − UTC	69.184 s	随闰秒变化
ΔT = TT − UT1	约 70 s(2020 年代)	由观测确定,缓慢变化

时区与地方时

为便于民用,全球按经度划分为若干时区(time zone),同一时区使用统一的标准时间,通常为 UTC 加整数小时(个别地区为半小时或 45 分钟):

区时(标准时) = UTC + 时区偏移

需注意区时与天体真实方位的差别。区时按整数小时(及行政边界)划分,而天体方位取决于观测者所在具体经度对应的地方时。例如同一时区内东西两端的城市,真实地方时可相差数十分钟乃至一小时以上(以中国全境统一使用 UTC+8 为典型)。做精密观测计划时,应使用观测点的真实经纬度计算地方恒星时与各天体的过境时刻,而非直接使用区时。此外,采用夏令时的地区还会在标准时基础上再加一小时,需另行注意。

儒略日与简化儒略日

公历存在月份长短不一、闰年、跨年等不连续性,难以直接做时间差运算。儒略日(Julian Date, JD) 用一个连续递增的天数解决了这个问题。

• 儒略日数(Julian Day Number, JDN):从一个固定起点连续编号的整数天数。起点为儒略历(proleptic Julian calendar)公元前 4713 年 1 月 1 日格林尼治正午(对应外推格里历公元前 4714 年 11 月 24 日),即 JDN 0。
• 儒略日(JD):儒略日数加上自前一个正午起经过的天数小数。例如:
  • JD 2451545.0 = 2000 年 1 月 1 日 12:00 TT(历元 J2000.0,现代天文学的标准参考历元)。
  • JD 2451545.25 = 2000 年 1 月 1 日 18:00。
• 以正午为日界的原因是历史上天文日从正午起算,可避免一整夜的观测被日期分界打断。

由于 JD 数值很大(七位整数),常用以下简化形式:

名称	定义	起点	特点
简化儒略日 MJD	MJD = JD − 2400000.5	1858 年 11 月 17 日 00:00	起于午夜,数值更短,现代最常用
约化儒略日 RJD	RJD = JD − 2400000	1858 年 11 月 16 日 12:00	仍以正午为界
截断儒略日 TJD	floor(JD − 2440000.5)	1968 年 5 月 24 日	主要用于航天

为何使用儒略日

变星光变周期、行星历表、轨道根数、卫星过境与日月食预报几乎都以 JD 或 MJD 为时间轴:两事件间「相隔多少天」只需相减,无需处理月份长短与闰年。需要更高精度时,还有日心儒略日(HJD) 与质心儒略日(BJD),它们把观测时刻归算到太阳或太阳系质心,以消除地球轨道位置引起的最多约 8.3 分钟(498 秒)的光行时差,常用于精确测定变星与系外行星凌星的时刻。使用 JD 时还应注明对应的时间标度(如基于 UTC、TT 或 TDB),否则在亚秒精度下会产生混淆。

均时差与日行迹

由于真太阳日长度不均匀,真太阳时与平太阳时之间存在随季节变化的偏差,称为均时差(equation of time):

均时差 = 真太阳时 − 平太阳时

(部分文献采用相反符号,使用时需注意约定。按此定义,均时差为正时日晷快于钟表。)均时差一年内在约 −14 分钟到 +16 分钟 之间起伏,由两个独立成因叠加而成:

成因	物理来源	周期	振幅
轨道偏心率	地球轨道偏心率约 0.0167,近日点附近公转快、远日点附近慢	一年	约 ±7.66 分钟
黄赤交角	黄赤交角约 23.44°,太阳沿黄道的运动投影到天赤道上速度不均	半年	约 ±9.87 分钟

两个分量周期与相位不同,叠加后得到不规则的曲线。偏心率分量约在 1 月初与 7 月初过零,黄赤交角分量在二分二至附近过零。历元 2000 附近的典型极值与过零点如下:

日期(近似)	均时差	类型
约 2 月 11 日	约 −14 分 15 秒	年最小值
约 5 月 14 日	约 +3 分 41 秒	次极大
约 7 月 26 日	约 −6 分 30 秒	次极小
约 11 月 3 日	约 +16 分 25 秒	年最大值
约 4 月 15、6 月 13、9 月 1、12 月 25 日	0	过零(真、平太阳时相等)

若每天在同一钟表时刻于同一地点为太阳拍照并叠加一整年,太阳在天空中会描出一条 8 字形曲线,称为日行迹(analemma):横向偏移来自均时差(角宽约 7.7°),纵向起伏来自太阳赤纬随季节(±23.44°)的变化。8 字两环不对称,正源于偏心率与黄赤交角两个成因的叠加。

日行迹:横向反映均时差,纵向反映太阳赤纬的季节变化;8 字不对称源于偏心率与黄赤交角两成因的叠加 图源 PAR · Public domain

关于最早日落与最晚日出的常见误区

均时差解释了一个常被误解的现象:最早日落与最晚日出并不恰好发生在冬至当天。日出、日落时刻同时受太阳赤纬(决定昼长)与均时差(决定太阳过中天的钟表时刻)影响,两者的极值不在同一天,因而(北半球)最早日落通常出现在冬至之前、最晚日出出现在冬至之后,冬至当天则是白昼最短。

由时间系统推算天体可见性

综合运用上述系统,可推算某天体何时上中天、是否可见。

① 求地方恒星时

由当前 UTC(或 UT1)与观测点经度,算出当下的地方恒星时 LST。

② 对比赤经

当 LST ≈ 天体赤经 RA 时(时角 H = 0),天体上中天,处于最佳观测位置。

③ 计算中天高度

结合天体赤纬 δ 与观测点纬度 φ:上中天高度 ≈ 90° − |φ − δ|。

④ 估算可见窗口

要求高度高于地平,且处于天文暮光之后;夜越长、目标越高越好。

举例:仙女座星系 M31 赤经约 00h 43m。当地方恒星时接近 00h43m 时它上中天;在北半球中纬度的秋季夜晚,这通常发生在午夜前后,正是拍摄它的较好时机。可见性还取决于赤纬与观测纬度,详见 半球可见性;目标的亮度与所需曝光,可参考 星等 与 目录与命名。

区时不等于天体方位

观测窗口由恒星时、观测点纬度、暮光时刻共同决定,而非手机上显示的区时。精确排程时,应使用具体经纬度计算 LST 与各天体的过境时刻;绝大多数天文软件会自动完成这些换算。

理解时间系统后,可进一步结合天体方位判断哪些目标在你的纬度可见、何时最高。继续阅读 观测条件 与 观测规划,把时间与方位整合成完整的观测计划。

参考资料

• Sidereal time — Wikipedia:恒星日 86164.0905s、平/真恒星时、恒星周期差 0.0084s、GMST/GAST/LST 与 LST = H + RA 关系。
• Hour angle — Wikipedia:时角定义及其与地方恒星时、赤经的关系,中天判据。
• Universal Time — Wikipedia:UT0/UT1/UT2 与 UTC 的定义、DUT1、|DUT1| < 0.9s 与地球自转角。
• International Atomic Time — Wikipedia:TAI 定义、TT = TAI + 32.184 s 及 2017 年起 37 秒闰秒累积。
• Julian day — Wikipedia:JD 历元、J2000.0 = JD 2451545.0、MJD 与各类简化形式、HJD/BJD 光行时差。
• Equation of time — Wikipedia:均时差两大成因(偏心率 7.66min、黄赤交角 9.87min)、年内极值与过零点、日行迹成因。