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拾光记 Lumina

校准帧:暗场 / 平场 / 偏置

深空摄影的单帧曝光(亮场,light frame)记录的不只是天体的光子,还叠加了相机自身产生的多种系统性误差信号:传感器在工作温度下持续累积的暗电流、个别像素的固定亮点(热斑)、读出电路在每个像素上加的固定基底电平,以及光路造成的暗角、灰尘投下的暗斑和像素间灵敏度差异。校准帧(calibration frames)是在受控条件下专门拍摄、用于测量这些系统误差的图像。通过把校准帧从亮场中按特定数学关系扣除或相除,可在叠加前去掉固定模式的干扰,提升整体信噪比(参见 信噪比)。

校准帧的核心前提是:它测量的必须是可重复、固定模式的误差。随机噪声(如光子散粒噪声、读出噪声的随机分量)无法被减除,只能靠增加亮场数量与叠加来压制。

四类校准帧一览

Section titled “四类校准帧一览”
校准帧校正的误差拍摄条件数量建议
暗场(dark)暗电流、热噪声固定分量、热斑/坏点全黑(盖镜头盖/堵光),温度、增益、曝光时长均与亮场一致20–50 张
平场(flat)暗角、灰尘暗斑、像素灵敏度差异、光路不均对均匀光源拍,焦点/滤镜/相机角度与亮场一致,直方图峰值约 1/3–1/2 满阱25–50 张
偏置(bias)读出基底电平(read offset)、读出固定模式全黑,相机支持的最短曝光,增益与亮场一致50–100 张
暗平场(dark-flat)平场曝光时长下的读出基底与暗电流全黑,曝光时长 = 平场曝光,增益与亮场一致20–40 张

各类校准帧详解

Section titled “各类校准帧详解”

暗场(dark frame)

Section titled “暗场(dark frame)”

传感器一旦通电就会发热,半导体的热激发使每个像素持续累积暗电流(dark current),即「无光照时探测器输出的信号」。暗电流随温度升高近似呈指数增长(典型经验值:温度每升高约 6–8 °C,暗电流翻倍),并在某些缺陷像素上表现为固定的亮点(热斑 / hot pixels)。

暗场是在完全无光条件下、以与亮场相同的曝光参数拍摄的图像,用来记录暗电流和热斑这些只取决于温度、增益、曝光时长的固定信号。

  • 三项匹配——温度、增益(gain / ISO)、曝光时长必须与亮场一致。暗电流的累积量正比于曝光时长且强烈依赖温度,任一项不符都会导致扣除过量或不足。制冷相机应锁定到与亮场相同的传感器温度;非制冷的 DSLR / 无反应尽量在气温相近的时段拍摄。
  • 遮光要彻底:盖镜头盖之外,目镜端、取景器等漏光路径也要堵住,避免杂散光污染暗场。
  • 部分 CMOS 相机存在辉光(amp glow)——读出放大器发热在画面角落造成的固定亮区。它属于固定模式,可被同条件的暗场正确减除。
  • 数量上 20–50 张是常见区间;数量越多,主暗场越平滑,减除时引入的额外噪声越小。

平场(flat frame)

Section titled “平场(flat frame)”

平场修正的是光路与传感器的乘性不均匀,即同样强度的均匀光照射到不同像素时输出却不同的现象,主要来源包括:

  • 暗角(vignetting):画面边缘相对中心变暗,由光学系统口径渐晕造成。
  • 灰尘暗斑:传感器盖玻璃、滤镜表面的尘粒在成像面投下的环形或点状暗影(俗称「灰尘甜甜圈」)。
  • 像素间灵敏度差异(pixel-to-pixel sensitivity variation):相邻像素对相同光量响应的固有差别。
  1. 保持焦点、滤镜、相机角度、与镜头的相对位置和拍摄目标时完全不变。灰尘位置或暗角形态一旦改变,旧平场即失效。
  2. 对准均匀光源:平场板(LED 灯板)、白布蒙住镜口对晨昏天空(天光平场)、或匀光屏幕。
  3. 调整曝光使直方图峰值落在约 1/3–1/2 满阱(满阱即传感器线性区上限,对 16 位数据约对应 25000–33000 ADU),确保位于传感器线性响应区,既不过曝也不太暗。
  4. 平场曝光不宜过短(建议数百毫秒以上),以避免机械快门遮挡不均或读出条纹;拍 25–50 张取均值。

偏置(bias)与暗平场(dark-flat)

Section titled “偏置(bias)与暗平场(dark-flat)”

即使曝光时间趋近于零、完全无光,读出电路仍会给每个像素加一个固定的基底电平(offset / bias level),并带有固定的读出模式噪声。这一基底必须从暗场和平场中先行扣除,否则会破坏后续除法的线性关系。

  • 偏置帧(bias):以相机支持的最短曝光、全黑、相同增益拍摄,只记录读出基底,几乎不含暗电流。需要的张数较多(50–100),因为单张偏置自身的随机读出噪声较大,需靠平均压低。
  • 暗平场(dark-flat):曝光时长设为与平场相同、全黑拍摄,作用与偏置等价但更贴合平场处理流程,且额外覆盖了平场曝光时长内的少量暗电流。

主帧合成(master frame)

Section titled “主帧合成(master frame)”

单张校准帧本身带有随机噪声,若直接拿单张去校准亮场,反而会把校准帧的噪声引入结果。正确做法是把同类校准帧叠加合成为一张低噪声的主帧(master frame):主暗场、主平场、主偏置 / 主暗平场。

  • 合成算法:常用**均值(average)以最大化降噪,或用中值(median)**与 kappa-sigma / sigma-clipping(剔除偏离均值若干倍标准差的异常值) 来同时抑制宇宙射线打点、卫星/飞机轨迹等离群像素。
  • 合成 N 张可把校准帧自身的随机噪声降低约 √N 倍,这也是各类校准帧都讲究数量的原因。
  • 偏置/暗平场张数通常多于暗场和平场,因为单张读出噪声相对其要测量的微弱基底而言更大,需要更多帧来平均。

校准数学

Section titled “校准数学”

标准的校准(含平场归一化)对每张亮场逐像素执行的运算可写为:

C = (R − D) / (F − Df) × mean(F − Df)

其中各项含义:

符号含义
C校准后的亮场(corrected)
R原始亮场(raw light)
D主暗场(master dark,已含读出基底)
F主平场(master flat)
Df主暗平场或主偏置(flat 的基底)
mean(F − Df)去基底后平场的全幅平均值,用作归一化标量

可这样理解这条公式:

  • R − D 先做减法,去掉亮场中的暗电流、热斑和读出基底,得到纯净的加性信号。
  • F − Df 同样去掉平场的基底,得到只反映光路透过率与像素增益的响应图(gain map)。
  • 用 R − D 除以 F − Df 把暗角、灰斑、灵敏度差异这类乘性不均拉平;再乘 mean(F − Df) 把整体亮度归一回原量级(否则图像整体会被缩放)。

实际软件中,主暗场通常已包含偏置(暗场拍摄时本身就含读出基底),因此亮场一侧只需减主暗场;平场一侧则单独减偏置或暗平场。其等价的分步形式为:

  1. 减主暗场:去暗电流、热斑、读出基底(加性误差)。
  2. 除以已去基底的主平场:拉平暗角、灰斑、像素灵敏度差异(乘性误差)。

在叠加流程中的位置

Section titled “在叠加流程中的位置”

校准发生在叠加之前。Siril、PixInsight、DeepSkyStacker(DSS)等软件会先把同类校准帧合成主帧,再对每张亮场依次执行减暗场、除平场,最后才进入对齐与叠加:

  1. 分别合成主暗场、主平场、主偏置/主暗平场。
  2. 用主偏置/主暗平场标定主平场(F − Df)。
  3. 对每张亮场执行 (R − D) / (F − Df) × mean(F − Df)。
  4. 校准后的亮场再做配准对齐与叠加。

完整的叠加步骤与软件操作见 叠加(stacking)。

参考资料

Section titled “参考资料”